> 　５年程前に離婚した妻との間に、中学２年、高校１年の子がいます。元妻は離婚後１年余りで、他の男性と同居しています。入籍の有無は分かりません。養育費は毎月５万円滞ることなく支払いをしています。離婚後１年程の間は子供達が自主的に私の家に泊まりに来たりしておりました。４年程前に私の母が逝去した為、葬儀への出席を要求しましたが叶えられる事は有りませんでした。それ以降子供達の交流も段々無くなってしまいました。
>
> 　私も元妻との連絡自体も嫌悪感があり特に子供たちへの面接を要求した事も有りません。しかし子供達がやっているバスケットの試合は応援に行ってやっています。
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> 　1.そういう応援は、面接の類に入るのでしょう

面接交渉の回数にはふくまれないかと思いますが、よいと思います。
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> 　先日養育費を３万円値上げの打診がありましたが、元妻の家は車を２台所有しいている事、見た目かなり裕福な生活をしている事を理由に、自分達の生活を見直すのが先とやんわり断りました。
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> 　２．上記は正しい判断ですか？

養育費は、あなたの年収と相手の年収で決まります。
従って、見た目では決まりません。あなたの判断が正しいかは
なんともいえません。あなたが、きめることでしょう。

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> 　断ったのは子供達との面接交渉権を確実にしたかった為、家庭裁判所の調停申請をしてくれと連絡しました。子供からのメールで、私と逢った事が分かると叱られると推測されるメールもあり、元妻からの応答メールが無かったので、上の子にCメールで塾に通っているか教えてくれと連絡しましたが応答がなく、翌日元妻からメールがあり、誰からの連絡か分からなかったから子供は連絡しなかったといい訳メールがありました。子供の携帯から私の情報が消えていたと思います。意図的に元妻が消したとしか思えません。

調停を出して、疑問を聞いてみたらどうかと思います。
>
> 　3.元妻が子供達へ私との関係をしない様に圧力をかけているとしか思えませんが、上記位の情報を根拠に何らかの罰則を与える事は可能ですか？


中２と高１ですから、子供が面会するかは子供が判断すると思いますよ。
子供が会いたいとおもえば、会える年齢です。
あなたが、会いたいなら、子供に直接連絡をとったらいかがでしょう。>
> 　長々と書きましたが、上記質問に答えてくれるとありがたいです。
> 　

入籍と養子縁組がないとそういうことになるかと思います。