職場の人（既婚者）と食事に行ったり、映画を見に行ったりしていたのが相手の旦那さんにバレて慰謝料を請求されました。
体の関係はありません。払う必要があるのでしょうか？

不貞による慰謝料は、体の関係の立証が必要です。

体の関係がない場合でも、それが推測されるようだと、

慰謝料を請求されることもあります。

心配なら、弁護士に１回相談されたらどうでしょう。