はじめまして。
有責配偶者（不倫しております）なのですが、性格の不一致、セックスレス、無視等で、離婚をすることは可能でしょうか。

また、このような条件で弁護士さんを付けることは可能ですか。

難しいですが、一度、弁護士に相談されたら
どうでしょう。