公正証書で決めた事項を相手が守らなかったら強制執行できる
という一文が書かれている公正証書を持っているのですが
実際に強制執行するときは「執行文の付与」を公証人に
してもらわなければいけないんですか？

はい、そのとおりです。
まず、謄本を申請し、これを、相手に送達してもらい、
送達ができたら、執行文を申請します。
でも、給料差し押さえを申立するのは、裁判所です。