子供名義の預貯金は、あくまでも子供のものですか？それとも、親権をとるほうの財産の一部となってしまうのでしょうか？(子供は６才と１才です。)
同じく、学資保険のような貯蓄性のある保険についてはどのように扱われますか？

子供名義の預金も、学資保険も夫婦で貯めたものなら
財産分与として、どちらが取得するか決めます。
親権をどちらが取るかで理論的には変わりません。
しかし、子供のためにという趣旨を相手が理解して
くれるケースも多く、親権を取るほうが取ることが
多いようです。あくまでも、話し合いです。

早々にご回答いただきありがとうございました。
このような掲示板、わからないことが次々と出てきて、悩み多い身にとりましては本当に助かります。ありがたいです。