はじめまして。相続についてお教え願いたいのですが。

2か月前に父が亡くなりました。
父は4年前から認知症になり、施設入居していました。
母は9年前から認知症が急に進行し、施設入居しており現在も健在です。
姉2人と兄1人がおり、、私が実家を継ぎ、それぞれ家庭を持っています。

9年前に、母が施設入居した際、父母の所有する預金が800万円あり、父が「お前が家を継ぐから」と言って、私名義にしてくれました。

贈与した証明も遺言もありませんが、私がいつでも入出金できる状態になっております。

この預金はいわゆる「名義預金」となり、相続の対象になってしまうのでしょうか？
それとも、私の預金として認められるのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

まず、相続税の名義預金になるかは、税理士さんに相談してみてください。相続財産に加えても、基礎控除以下であれば、加えてもよいかと思います。税理士さんに相談してみてください。

相続の争いで、生前贈与となるかについては、あまり影響はないものと思います。相続人間では、生前贈与であった場合でも、特別受益になって、具体的配分は変わらなくなります。