不法行為で損害賠償しようと思っています。
でも、相手の住所、つまり訴状到達先がわかりません。
請求金額が安いので、本人訴訟しようと思っています。

住んでいる市が、このへんだろうというのは推測です。
しかし、住民票が住んでいる市には置いていないようです。
私以外からも訴えられるのが嫌なので、
住んでいる市と全く離れた違う地域に住民票をおき、
居所を点々としているようです。

そして、郵便局に転居届けを提出して
点々とした居所先で郵便物を受け取っているようです。
そこで、この郵便局に調査嘱託できないものでしょうか？

訴状の送達先住所を不明で提出すれば補正命令が出る、
区・市役所なら住民票が弁護士でなくてもとれるそうです。
確認してみたら、訴状や関連資料を提出すれば住民票はとれると聞きました。
しかし、日本のどこに住民票を置いているのか全くわかりません。
仕事も、やめてしまっていて、今では全くわかりません。
郵便局への調査嘱託で送達先を知ることはできるでしょうか？

やはり、あなたが調査するしかないでしょう。

住所もわからない人に裁判を提起しても
取れないこともあるので、裁判が無駄と
いうこともあります。

よく、相手の資力も調査してください。